Πυθαγόρειο Θεώρημα μ -- σενάριο

Τίτλος:  Πυθαγόρειο Θεώρημα 

«Το τεσσαροκάντονο της αποκατεινής τεντώστρας πατσίζει με τη σούμα των τεσσαροκαντόνων  των δύο άλλων πλευρών.» (το Πυθαγόρειο Θεώρημα στην κρητική διάλεκτο). 

Διαβάστε το μ- σενάριο 

Φύλλο Εργασίας - Εφαπτομένη οξείας γωνίας

Κατεβάστε το φύλλο εργασίας Φύλλο Εργασίας

Τριγωνομετρία ... υπάρχει λόγος;;;

Τι μας ... είναι γνωστό;

μ-σενάριο - Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας

ΤΑΞΗ :Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ  ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

ΣΚΟΠΟΣ: Εισαγωγή στους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας.

ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΣ : Σωκράτης Ντριάνκος
ΣΤΟΧΟΙ:

• Να κατασκευάσουν οι μαθητές το σχήμα με το The Geometer's Sketchpad.

• Να διαπιστώσουν ότι οι λόγοι δύο οποιονδήποτε πλευρών, από τα ορθογώνια τρίγωνα που

κατασκευάζονται μετακινώντας το τυχαίο σημείο Δ της ημιευθείας ΑB, δεν εξαρτώνται από την θέση

του σημείου Δ πάνω στην πλευρά ΑB της γωνίας ΒΑΓ, αλλά από το μέγεθος της γωνίας αυτής.

περισσότερα στο φύλλο κατασκευών 

Για το σενάριο θα χρειαστεί επίσης να κατεβάσετε:

α) Το φύλλο εργασίας

β) Την κατασκευή αρχείο του Sketchpad

γ) Τις απαντήσεις του φύλλου εργασίας

Θαλής Μιλήσιος - Μέτρηση ύψους πυραμίδας

Κατά την παράδοση, ο Θαλής Ο Μιλήσιος (640 ή 624 π.Χ. - 546 π.Χ. είναι ο αρχαιότερος προσωκρατικός φιλόσοφος, ο πρώτος των επτά σοφών της αρχαιότητας, μαθηματικός, φυσικός, αστρονόμος, μηχανικός, μετεωρολόγος και ιδρυτής της Ιωνικής Σχολής της φυσικής φιλοσοφίας στη Μίλητο), κατόρθωσε να υπολογίσει το ύψος της μεγάλης πυραμίδας του Χέοπος από το μήκος της σκιάς της, αποσπώντας έτσι το θαυμασμό του βασιλιά της Αιγύπτου Άμασι. Η τεχνική που χρησιμοποίησε δεν είναι ακριβώς γνωστή. Εμείς εδώ θα υλοποιήσουμε την τεχνική που, κατά τον Πλούταρχο (45 – 120 μ.Χ. Έλληνας ιστορικός, βιογράφος και δοκιμιογράφος από τη Χαιρώνεια της Βοιωτίας), χρησιμοποίησε ο Θαλής.

Ο Πλούταρχος μας διηγείται τα εξής: «Αφού έστησε το ραβδί του ο Θαλής στο τέλος της σκιάς της πυραμίδας από τα δύο όμοια τρίγωνα που προκύπτουν από την επαφή της ακτίνας του ήλιου, απέδειξε ότι o λόγος που είχε η σκιά της πυραμίδας προς τη σκιά της ράβδου ήταν ο ίδιος με το λόγο που είχε το ύψος της πυραμίδας προς το μήκος της ράβδου»

Το κείμενο είναι από ένα φύλλο εργασίας του George A. kousinioris . Για περισσότερα ...

Πως σήμερα μετρούμε του ύψος υψηλών κτιρίων, δέντρων και γενικά απρόσιτων σημείων;
Τι άραγε μετρούν οι τοπογράφοι μηχανικοί; 
Χρησιμοποιούν άραγε Μαθηματικά που δεν γνώριζε ο Θαλής;